[Mplus] 다층모형(Multilevel Modeling) syntax 설명(3)

 

앞선 포스팅에서는 다층모형에서 무조건모형을 분석하는 방법을 알아보았다면, 이번 포스팅에서는 독립변수를 투입한 조건모형을 돌리는 방법을 알아볼 것이다. 저번 포스팅에서 사용한 Mplus의 User’s Guide 예시를 그대로 사용하고자 한다.

 

TITLE:  this is an example of a two-level regression analysis for a continuous dependent variable with a random intercept and an observed covariate
DATA: FILE = ex9.1a.dat;
VARIABLE:    NAMES = y x w xm clus;
      WITHIN = x;
       BETWEEN = w xm;
      CLUSTER = clus;
DEFINE:      CENTER x (GRANDMEAN);
ANALYSIS:    TYPE = TWOLEVEL;
MODEL:
        %WITHIN%      
        y ON x;
        %BETWEEN%
        y ON w xm;

 

분석에 사용할 ‘ex9.1a.dat’라는 파일은 변수 y, x, w, xm, clus로 구성되어 있으며, 종속변수는 y, 독립변수는 x, w, xm, clus는 정보로 1수준의 개인이 어떠한 집단(2수준)에 속하는지를 알려주는 변수이다.

 

VARIABLE 부분에 WITHIN, BETWEEN, CLUSTER 옵션이 있는데, WITHIN 옵션은 개인수준 혹은 1수준에서 측정된 변수로 집단내 효과만이 분석된다. 즉, 집단간 차이는 없다고 가정되는 변수이다. 해당 예시에서는 x라는 변수가 WITHIN 옵션에 지정되었다. 그 다음으로 BETWEEN 옵션에 w, xm이라는 변수가 있다. 즉, w와 xm이라는 변수는 2수준에서 측정되는 변수에 해당한다. 그리고 여기서 xm이라는 변수는 1수준에서 측정된 x라는 변수의 cluster 별 평균값이다. 종속변수에 해당하는 y는 within, between에 모두 적혀 있지 않은데, 이는 y의 총분산을 집단 간 수준(between), 집단 내 수준(within)으로 나누어 분석하고자 하기 위함이다. 마지막으로 Cluster 옵션은 집단에 관한 정보로 1수준의 개인이 어떠한 집단(2수준)에 속하는지를 알려주는 변수이다.

 

정리하여 설명하자면, 해당 분석은 종속변수 y에 영향을 미치는 1수준의 x, 2수준에 w와 xm의 영향력을 살펴보고자 하는 것이다. 예를 들어, 학업성적(y)에 영향을 미치는 개인 수준의 자율학습시간(x), 학교 수준의 교사 강의능력(w), 학교별 자율학습시간(xm, 집단간 x의 평균값)을 알아보고자 함이다. 이를 그림으로 나타내면 아래와 같다.

 

 

다시 syntax로 돌아와 DEFINE을 살펴보면 center 옵션이 명시되어 있는데, 이는 센터링 할 변수와 센터링 유형을 알려주는데 해당 예제에서는 grand-mean 센터링이 적용되었다. 

 

다층모형 분석에 있어서 집단간(BETWEEN), 그리고 집단내(WITHIN) 분석을 명시해야 한다. MODEL command를 보면 %WITHIN%에서 종속변수 y에 대한 개인 수준의 x의 영향력을, %BETWEEN%에서 집단간 수준의 w와 xm의 영향력을 분석하고 있다. 이 때 maximum likelihood with robust standard errors가 기본 옵션으로 분석이 진행되며, 이를 변경하고 싶을 때에는 estimator 옵션에서 지정해주면 된다.