통계공부/개념 및 이론

홍두승, 설동훈(2012). 사회조사분석 - Ch10. 분할표분석~Ch11. 집단 간 비교분석

대학원생A씨 2021. 3. 9. 09:45
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홍두승과 설동훈이 집필한 「사회조사분석」 내용을 정리한 포스팅 시리즈를 작성하고 있다. 이전 내용들과 관련해서는 아래 포스팅 목록을 참고하면 되겠다.

 

「사회조사분석」 포스팅 시리즈 목록

2021/02/26 - [통계 공부] - 홍두승, 설동훈(2012). 사회조사분석 - Ch1. 과학적연구

2021/02/27 - [통계 공부] - 홍두승, 설동훈(2012). 사회조사분석 - Ch2. 경험적 연구방법 ~ Ch4. 표집 방법

2021/02/28 - [통계 공부] - 홍두승, 설동훈(2012). 사회조사분석 - Ch4. 표집 방법

2021/03/01 - [통계 공부] - 홍두승, 설동훈(2012). 사회조사분석 - Ch5. 질문지 작성

2021/03/02 - [통계 공부] - 홍두승, 설동훈(2012). 사회조사분석 - Ch6. 측정

2021/03/03 - [통계 공부] - 홍두승, 설동훈(2012). 사회조사분석 - Ch7. 지수와 척도

2021/03/04 - [통계 공부] - 홍두승, 설동훈(2012). 사회조사분석 - Ch8. 기술통계(1)

2021/03/05 - [통계 공부] - 홍두승, 설동훈(2012). 사회조사분석 - Ch8. 기술통계(2)

2021/03/07 - [통계 공부] - 홍두승, 설동훈(2012). 사회조사분석 - Ch9. 추리통계(1)

2021/03/08 - [통계 공부] - 홍두승, 설동훈(2012). 사회조사분석 - Ch9. 추리통계(2)

 

이전 포스팅과 마찬가지로 해당 포스팅은 홍두승과 설동훈이 집필한 「사회조사분석」의 내용을 정리한 것이므로 모든 출처는 아래와 같다.

 

홍두승, 설동훈(2012). 「사회조사분석」. 서울: 다산출판사

Ch10. 분할표분석

명목변수의 측정치

  • 분할표(contingency table): 여러 개의 범주형 변수를 기준으로 관측치를 기록하는 표
  • 카이제곱검정에서의 영가설: 통계적 독립성을 영가설로 설정 두 변수 XY가 서로 독립적이라는 것은 두 사상이 함께 나타날 확률이 각 독립사상이 나타날 확률의 곱과 같다는 의미 ∴ 카이제곱 검정에서는 관측도수(O)와 기대도수(E)간의 차를 이용하여 검정을 진행한다.
  • 카이제곱검정 과정(공식)

기대도수 계산

② 카이제곱 검정식

 

 

  • 카이제곱검정의 한계: 카이제곱의 최댓값은 N(k-1) (k는 행과 열의 범주 수 중에서 작은 값)으로, 동일한 정도의 내적 관계를 가졌다 하더라도 표본의 수가 커지면 카이제곱의 값도 커지게 된다. 따라서 카이제곱은 추리통계학에서 유의도 검정의 근거로 사용하지만, 관계의 강도를 측정하는 통계량으로는 사용하지 않는다.

 

Ch11. 집단 간 비교분석

두 집단의 비교

▶ 집단 간 평균의 비교

   - 비교하고자 하는 두 집단표본의 평균의 차이가 의미 있는 차이인가를 알아보기 위해 t-검정을 이용한다.

   - 두 모집단의 분산이 동일할 때는 통합추정량을 이용하지만, 두 모집단의 분산이 동일하지 않을 때에는 개별추정량을 이용하며 별도의 자유도를 계산해야 함

 

▶ 쌍체 비교

   - 앞선 t-test는 상호독립적인 두 집단의 평균을 비교할 때 쓰는 반면, 쌍체비교는 상호독립적이지 않은 두 표본(동일가구 내의 부부나 부모-자식 등)을 비교하거나, 실험연구에서 사전검사와 사후검사의 결과를 비교할 때 쓰인다.   

   - 쌍체 비교에서는 평균의 차이를 검정하는 것이 아니라 차이의 평균을 검정하게 된다.

 

 

분산분석두 집단의 비교

  • 여러 집단 간의 비교를 위해서는 분산분석(analysis of variance, ANOVA)의 방법을 많이 사용하는데, 앞에서의 두 집단평균 간의 차이와 달리 ANOVA에서는 모집단이 동일하다.
  • 분산분석의 검정 단계
① 총제곱합 구하기(SStotal)
집단 간 차의 제곱합 구하기(SSbetween)

③ 집단 내 차의 제곱합 구하기(SSwithin)

④ 집단 간, 집단 내 평균제곱 구하기(MSbetween, MSwithin)

⑤ F검정

 

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