[Mplus] 탐색적, 확인적 요인분석(EFA, CFA) syntax 설명

이번 포스팅에서는 탐색적 요인분석(Exploratory Factor Analysis; EFA)과 확인적 요인분석(Confirmatory Factor Analysis; CFA)의 Mplus 신텍스를 설명하고자 한다. Mplus 신텍스에 대한 기본 설명은 이전 포스팅에서 했으며, 오늘 사용할 예제는 Mplus의 User's Guide에 올라온 예제를 사용하였다. Mplus syntax를 설명하기에 앞서 먼저 탐색적 요인분석과 확인적 요인분석의 차이점에 대해 간략히 이야기해보자.

☞ Mplus 코드 기본 설명: https://graduationplease.tistory.com/17?category=823207

☞ Mplus User's Guide: https://www.statmodel.com/ugexcerpts.shtml

 

탐색적 요인분석은 관찰변수와 잠재변수의 관계에 대한 가설이 없는 상태에서 그 관계를 탐색적으로 연구하는 방법을 의미하는 반면, 확인적 요인분석은 관찰변수와 잠재변수의 관계에 대한 가설이 이미 존재하는 상태에서 그 관계를 확인하고자 하는 방법이다(김수영, 2016).

 

즉, 탐색적 요인분석과 확인적 요인분석은 관찰변수와 잠재변수의 관계에 대한 가설이 있느냐 없느냐에 따라 구분될 수 있다. 탐색적 요인분석은 관찰변수와 잠재변수의 관계에 대한 가설이 없기 때문에, 잠재변수로부터 관찰변수로 향하는 loading이 모두 설정되어 있는 반면 확인적 요인분석은 연구자의 가설에 따라 일부 loading만이 설정되어 있다.

 

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TITLE: this is an example of an exploratory factor analysis with 
         continuous factor indicators
DATA: FILE IS ex4.1a.dat;
VARIABLE: NAMES ARE y1-y12;
ANALYSIS: TYPE = EFA 1 4;
OUTPUT: MODINDICES;

 

TITLE에서 알 수 있듯이 해당 예제는 EFA에 관한 것이며, 측정변수는 모두 연속변수임을 알 수 있다. ex4.1a.dat라는 데이터 파일에 저장된 변수명을 보면 y1, y2, y3, ... , y12이다. 그리고 아래 ANALYSIS가 바로 탐색적 요인분석을 돌려달라는 코드이다. TYPE = EFA가 의미하는 바는 분석 종류(type)로 EFA(exploratory factor analysis; 탐색적 요인분석)를 선택하겠다는 의미이며 옆의 1 4는 1요인 모형부터 4요인 모형까지의 모든 결과를 보여주라는 것이다. 그리고 ANALYSIS 부분에 Rotation=Geomin;이 적혀져 있어야 하지만, Mplus에서는 이를 default로 취급하여 생략하여도 문제 없이 프로그램이 돌아간다.

 

3요인 EFA모형

 

 

그렇다면 관찰변수와 잠재변수의 관계에 가설이 있는 확인적 요인분석의 코드는 어떻게 작성하면 될까?

 

TITLE: this is an example of a CFA with
         continuous factor indicators
DATA: FILE IS ex5.1.dat;
VARIABLE: NAMES ARE y1-y6;
MODEL: f1 BY y1-y3;
            f2 BY y4-y6;

위의 EFA의 예제와 달라진 점을 찾자면 analysis가 사라지고 model부분이 들어와있다. 바로 이 model 부분이 연구자가 가설로 설정해둔 관찰변수와 잠재변수의 관계에 대해 설정하는 곳이다. 여기서 f1이라는 잠재변수는 관찰변수 y1, y2, y3에 의해 측정되었으며, 잠재변수 f2는 관찰변수 y4, y5, y6에 의해 측정된 것임을 의미한다. 즉, BY 앞에는 연구자가 설정할 잠재변수의 이름을 적어주고 같은 줄의 BY 이후에는 해당 잠재변수와 관계 있는 측정변수들을 나열해주면 된다. 이를 그림으로 나타내면 다음과 같다. 

 

CFA 예제 그림